2017年蕪湖中考數(shù)學(xué)試題（word版含答案）點(diǎn)擊全屏查看

一、2017年蕪湖中考數(shù)學(xué)試題選擇題（本題共10個(gè)小題,每小題4分，滿分40分）

每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

1.的相反數(shù)是（）

A． B．C．2?? D．-2

2.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．? B．?? C．? D．

3.如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）

?? ?? ??

?? A.?? B.?? C.?? D．

4.截至2016年底，國(guó)家開發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累積發(fā)放貸款超過(guò)1600億美元.其中1600億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.?? B．C.? D．

5.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．?? B．? C.? D．

6.直角三角板和直尺如圖放置.若，則的度數(shù)為（）

A.?? B．C.? D.

7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）

A．280 B．240?? C．300?? D．260

8.一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為，則滿足（）

A．B．C.? D．

9.已知拋物線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1.則一次函數(shù)的圖象可能是（）

? ? ?

? A.B．? C.?? D．

10.如圖，在矩形中，，.動(dòng)點(diǎn)滿足.則點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）

A．?? B．?? C.D．

二、2017年蕪湖中考數(shù)學(xué)試題填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.27的立方根是 ．

12.因式分解：=? ．

13.如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為6，以為直徑的⊙與邊，分別交于，兩點(diǎn)，則劣弧的長(zhǎng)為? ．

14.在三角形紙片中，，，.將該紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在斜邊上的一點(diǎn)處，折痕記為（如圖1），剪去后得到雙層（如圖2），再沿著邊某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為? cm.

三、2017年蕪湖中考數(shù)學(xué)試題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.計(jì)算：.

16.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：

今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？

譯文為：

現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元.問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？

請(qǐng)解答上述問(wèn)題.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.如圖，游客在點(diǎn)處坐纜車出發(fā)，沿的路線可至山頂處.假設(shè)和都是直線段，且，，，求的長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：，，）

18. 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)和（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線.

（1）將向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形；

（2）畫出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；

（3）填空：? .

五、2017年蕪湖中考數(shù)學(xué)試題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.【閱讀理解】

我們知道，，那么結(jié)果等于多少呢？

在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即；……；第行個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即.這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為.

【規(guī)律探究】

將桑拿教學(xué)數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為，2，），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為? .由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為： .因此，=? .

【解決問(wèn)題】

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算的結(jié)果為 .

20.如圖，在四邊形中，，，不平行于，過(guò)點(diǎn)作交的外接圓于點(diǎn)，連接.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）連接，求證：平分.

六、（本題滿分12分）

21. 甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：

（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.

七、（本題滿分12分）

22.某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量（千克）與每千克售價(jià)（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本）；

（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)隨售價(jià)的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

八、（本題滿分14分）

23.已知正方形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，且，延長(zhǎng)，分別與邊，交于點(diǎn)，.

①求證：；

②求證：.

（2）如圖2，在邊上取一點(diǎn)，滿足，連接交于點(diǎn)，連接延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的值.

2017年中考數(shù)學(xué)參考答案

一、1-5：BABCD6-10：CADBD

二、11、312、13、14、或

三、15、解：原式.

16、解：設(shè)共有人，根據(jù)題意，得，

解得，所以物品價(jià)格為(元).

答：共有7人，物品的價(jià)格為53元.

四、17、解：在中，由得，

(m).

在中，由可得，

(m).

所以(m).

18、(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)45

五、19、1345

20、(1)證明：∵，，∴，

∵，∴.

∴，∴.

∴四邊形是平行四邊形.

(2)證明：過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為、.

∵四邊形是平行四邊形，∴.

又，∴，∴，∴平分.

六、21、解：(1)

(2)因?yàn)?img src="http://img.chusan.com/upLoad/doc2017/175es4ll/151136.175.png" width="63" height="17" alt="" />，所以，這說(shuō)明甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定.

(3)三人的出場(chǎng)順序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6種，且每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場(chǎng)的結(jié)果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4種，所以甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.

七、22.解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，∴所求函數(shù)表達(dá)式為.

(2).

(3)，其中，∵，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，這時(shí)最大利潤(rùn)為1800元.

八、23、(1)①證明：∵四邊形為正方形，∴，，

又，∴，又，∴，

∴(ASA)，∴.

②證明：∵，點(diǎn)為中點(diǎn)，∴，∴，

又∵，從而，又，∴，

∴，即，由，得.

由①知，，∴，∴.

(2)解：(方法一)

延長(zhǎng)，交于點(diǎn)(如圖1)，由于四邊形是正方形，所以，

∴，又，∴，

故，即，

∵，，∴，由知，，

又，∴，不妨假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，

設(shè)，則由，得，

解得，(舍去)，∴，

于是,

(方法二)

不妨假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，設(shè)，則由，得，

解得，(舍去)，即，

作交于(如圖2)，則，∴，

設(shè)，則，，∵，即，

解得，∴，從而，此時(shí)點(diǎn)在以為直徑的圓上，

∴是直角三角形，且，

由(1)知，于是.