無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎

很多同學(xué)對數(shù)學(xué)的一些概念不是很了解。有理數(shù)指的是什么樣的數(shù)？無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？

無限不循環(huán)小數(shù)與有理數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)屬于無理數(shù)。有理數(shù)是一個整數(shù)和另一個正整數(shù)相除得到的結(jié)果，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而有理數(shù)的小數(shù)部分分為有限與無限，如果是無限的數(shù)，那它的小數(shù)部分必須是有規(guī)律的，循環(huán)數(shù)。

無限循環(huán)小數(shù)是可以被表示為一個整數(shù)除以一個正整數(shù)的。而無理數(shù)，即不能表示為一個整數(shù)除以一個正整數(shù)的形式，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是沒有規(guī)律的，不循環(huán)的數(shù)字。簡單的說，無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù)，所以無限不循環(huán)小數(shù)是屬于無理數(shù)的。

無限不循環(huán)小數(shù)的定義

在數(shù)學(xué)中，無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。當(dāng)兩個線段的長度比是無理數(shù)時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度（“度量”）。

常見的無理數(shù)有：圓周長與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等。

有理數(shù)的認(rèn)識

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運(yùn)算通行無阻。

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