內(nèi)錯(cuò)角的平分線一定平行嗎

不一定。兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。顯然，被內(nèi)錯(cuò)角所截的兩條直線不一定平行。在同一平面內(nèi)，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么，被內(nèi)錯(cuò)角所截的兩條直線一定平行。

內(nèi)錯(cuò)角的截取特點(diǎn)有以下3點(diǎn)：

1、在截線的兩旁；

2、被截直線內(nèi)部；

3、內(nèi)錯(cuò)角截取圖呈“z”型或“N”。

例題

問題：在右圖中，有多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？

答案：有2對(duì)。∠3與∠5，∠4與∠6均為內(nèi)錯(cuò)角。

注解：內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)=n（n-1）（n表示被截直線的條數(shù)，被截直線相互間可平行，亦可相交）

內(nèi)錯(cuò)角的形狀像字母Z或字母N（可以不平行)

證明：被截直線條數(shù)n=2時(shí)內(nèi)錯(cuò)角對(duì)數(shù)m=2，n=3時(shí)m=4+2，n=4時(shí)m=6+4+2，n=5時(shí)m=8+6+4+2……綜上，則有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。