二次函數的性質和代表式

小編為大家整理了二次函數的數學知識點，大家跟隨小編一起來學習一下吧。

基本性質

1.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

2.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左;

當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。

3.常數項c決定拋物線與y軸交點。

拋物線與y軸交于（0，c）

代表式

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）。

頂點式：y=a（x-h）²+k，拋物線的頂點P（h，k）。

交點式：y=a（x-x₁）（x-x₂），僅限于與x軸有交點A（x₁，0）和B（x₂，0）的拋物線。

拋物線

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。標準方程：右開口拋物線y²=2px，左開口拋物線y²=-2px，上開口拋物線x²=2py，下開口拋物線x²=-2py，p為焦距（p>0）。

以上是小編整理的二次函數的相關知識，希望對大家的學習有所幫助。