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海北市2017年初中畢業暨升學考試

數學試卷

第Ⅰ卷（選擇題? 共30分）

一、（2017海北數學）選擇題（本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.在下列各數中，比-1小的數是（??? ）

A．1???????? B． -1????? C． -2????? D．0

2. 下列計算正確的是（??? ）

A． ??????? B． ????? C．?????? D．

3. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（??? ）

A． 等邊三角形??????? B．干行四邊形?????? C．正六邊形??????? D． 圓

4. 下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（??? ）

A．了解海北電視臺“教育在線”欄目的收視率????????

B．了解青海湖斑頭雁種群數量??????

C. 了解全國快遞包裹產生包裝垃圾的數量???????

D．了解某班同學“跳繩”的成績

5.（2017海北數學） 不等式組的解集在數軸上表示正確的是（??? ）

A．???????? B．??????

C.? ?????? D．

6. （2017海北數學）在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度得到點，則點關于軸的對稱點 的坐標為（??? ）

A． ???????? B． ????? C. ??????? D．

7. （2017海北數學）如圖，點是矩形的對角線的中點，交于點，若，則的長為（??? ）

A．? 5?????? B． 4????? C.? ?????? D．

8. 如圖，是的直徑，弦交于點，，.則的長為 （??? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．8

9. 海北市創建全國文明城市已經進入倒計時！某環衛公司為清理衛生死角內的垃圾，調用甲車3小時只清理了一半垃圾，為了加快進度，再調用乙車，兩車合作1.2小時清理完另一半垃圾.設乙車單獨清理全部垃圾的時間為小時，根據題意可列出方程為（??? ）

A． ???????? B．?????? C. ???????? D．

10. （2017海北數學）如圖，在正方形中，，動點自點出發沿方向以每秒的速度運動，同時動點自點出發沿折線以每秒的速度運動，到達點時運動同時停止，設的面積為，運動時間為（秒），則下列圖象中能大致反映與之間的函數關系的是（??? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．

第Ⅱ卷（非選擇題?? 共90分）

二、（2017海北數學）填空題（本大題共10題，每題2分，共20分，將答案填在答題紙上）

11.是____________次單項式．

12.市民驚嘆海北綠化顏值暴漲，2017年海北市投資25160000元實施生態造林綠化工程建設項目.將25160000用科學記數法表示為______________．

13.若正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數是????????? ．

14.計算： ????????? ．

15.若是一元二次方程的兩個根，則的值是????????? ．

16.圓錐的主視圖是邊長為的等邊三角形，則該圓錐側面展開圖的面積是?????????

17.如圖，四邊形內接于，點在的延長線上，若，則__________.

18. （2017海北數學）如圖，點在雙曲線上，過點作軸，垂足為，的垂直平分線交于點，當時，的周長為_____________.

19. 若點在直線上，當時，，則這條直線的函數解析式為___________.

20.如圖，將沿對折，使點落在點處，若，則的長為_________.

三、解答題 （本大題共8小題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、27題每題10分，第28題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21. 計算：.

22. 先化簡，再求值：，其中.

23. 如圖，四邊形中，相交于點，是的中點，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求的面積.

24.（2017海北數學）如圖，建設“幸福海北”，打造“綠色發展樣板城市”.美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態環境新格局.在數學課外實踐活動中，小亮在海湖新區自行車綠道北段上的兩點分別對南岸的體育中心進行測量，分別沒得米，求體育中心到湟水河北岸的距離約為多少米（精確到1米，）？

25.（2017海北數學）海北教育局在局屬各初中學校設立“自主學習日”.規定每周三學校不得以任何形式布置家庭作業，為了解各學校的落實情況，從七、八年級學生中隨機抽取了部分學生的反饋表.針對以下六個項目（每人只能選一項）：.課外閱讀；.家務勞動；.體育鍛煉；.學科學習；.社會實踐；.其他項目進行調查.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）此次抽查的樣本容量為____________，請補全條形統計圖；

（2）全市約有4萬名在校初中學生，試估計全市學生中選擇體育鍛煉的人數約有多少人？

（3）七年級（1）班從選擇社會實踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級社會實踐活動.請你用樹狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結果.

26.如圖，在中，，以為直徑作交于點，過點作的切線交于點，交延長線于點.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

27.（2017海北數學）首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線----寶蘭客專進入全線拉通試驗階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區與“一帶一路”沿線國家和地區的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間，一列動車從西安開往海北，一列普通列車從海北開往西安，兩車同時出發，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數關系.

根據圖象進行以下探究：

【信息讀取】

（1）海北到西安兩地相距_________千米，兩車出發后___________小時相遇；

（2）普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

【解決問題】

（3）求動車的速度；

（4）普通列車行駛小時后，動車的達終點海北，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

28.（2017海北數學）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點分別在軸，軸的正半軸上，且.若拋物線經過兩點，且頂點在邊上，對稱軸交于點，點的坐標分別為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想的形狀并加以證明；

（3）點在對稱軸右側的拋物線上，點在軸上，請問是否存在以點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.