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2017沈陽市鐵西一模數學試題

選擇題

1.計算:(?5)+3的結果是(?? )

A. ?8?????????? B. ?2??????????????? C. 2???????????????? D. 8

2.把多項式m2?9m分解因式，結果正確的是(? )
A.m(m?9)???? B.(m+3)(m?3)??????? C.m(m+3)(m?3)?????? D.(m?3)2
3.在下面幾何體中,其俯視圖是三角形的是(? )

A. B. C. D. 

4（2017沈陽數學）.2016年國慶節期間,沈陽共接待游客約657.9萬人次,657.9萬用科學記數法表示為(?? )

A. 0.6579×103?????? B.  6.579×102???? C. 6.579×106??????? D. 65.79×105

5.某校調查了20名男生某一周參加籃球運動的次數,調查結果如表所示,那么這20名男生該周參加籃球運動次數的平均數是(? )

A. 3次????????????? B. 3.5次????????????? C. 4次???????????? D. 4.5次

6.在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B在x軸正半軸上，∠AOB=60°，OA=8.點A的坐標是（?? ）

A. （4,8）???????? B. （4,4 ）??? C. （4,4）?????? D.（8,4）

如圖，正五邊形ABCDE的對角線BD、CE相交于點F，則下列結論正確的是（?? ）

A. ∠BCE=36°???? B.△BCF是直角三角形??? C. △BCD≌△CDE?? D.AB⊥BD

8.分式方程的解是（?）

A. x=?2??????????? B. x=-3??????? C. x=2????? D. x=3

9.（2017沈陽數學）已知點A(-2,y1)、B(-4,y2)都在反比例函數y=kx(k<0)的圖象上,則y1、y2的大小關系為

A. y1>y2????????? B. y1<y2 ????? C. y1=y2?????? D. 無法確定

10.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①a+c>b；②4ac<b2；③2a+b>0.其中正確的有(?? )

??? A. ①②???????? B. ①③??????? C. ②③????????? D. ②

填空題

11.計算：2a3÷a___________

12.學校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組代表學校參加青少年科技創新大賽,各組的平時成績的平均數(單位：分)及方差s2如表所示：

如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽,那么應選的組是_____

若關于x的一元二次方程x2?4x+p=0有兩個不相等的實數根，則p的取值范圍是?????

14.（2017沈陽數學）如圖，AB∥CD，點E是線段CD上的一點，BE交AD于點F，EF=BF,CD=10，AB=8，CE=_____

15.不等式組的所有整數解的和是________

16.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上,點B的坐標為(-2,-3).直線與OC、AB分別交于點D、E，點P在矩形的邊AB或BC上，作PF⊥ED于點F，連接PD，當△PFD是等腰三角形時，點P的坐標為??????? .

三、（6分、8分、8分）

17.（2017沈陽數學）已知x,y滿足方程組，求代數式(x?y)2?(x+2y)(x?2y)的值。

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分別是AB、AC的中點,延長BC至點D,使CD=BD，連接DN、MN.若AB=6。

（1）求證：MN=CD；

（2）求DN的長

甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有2個分別標有數字1，2的小球，乙口袋中裝有3個分別標有數字3，4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，

（1）隨機從乙口袋中摸出一個小球，上面數字是奇數的概率為________

（2）現隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數字。

請用列表或樹狀圖的方法，求出兩個數字之和能被5整除的概率。

四、（2017沈陽數學）（8分、8分）

20.某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費. 為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如下不完整的統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點）.

  用戶用水量頻數分布直方圖          用戶用水量扇形統計圖 

請你根據統計圖解答下列問題： 

（1）此次抽樣調查的總戶數是??????? 戶；扇形圖中“10噸-15噸”部分的圓心角的度數是?????? 度；

（2）求“15噸-20噸”部分的戶數，并補全頻數分布直方圖；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區120萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？ 

某水果批發商計劃用8輛汽車裝運甲、乙兩種水果共22噸（每種水果不少于一車）到外地銷售，每輛汽車載滿是能裝甲種水果2噸或乙種水果3噸，每輛汽車規定滿載，并且只能裝一種水果，求裝運甲、乙兩種水果的汽車各多少輛？

五、（2017沈陽數學）（10分、10分、12分、12分）

22.如圖，以□ABCD的邊AB為直徑作⊙O，邊CD與⊙O相切于點E，邊AD與⊙O相交于點F，已知AB=12，∠C=60°

（1）求弧EF的長；

（2）線段CE的長為?????

23.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+3與x軸交于點B，與直線CD交于點A（，a），點D的坐標為（0，），點C在x軸上

（1）求a的值

（2）求直線CD的解析式；

（3）若點E是直線CD上一動點（不與點C重合），當△CBE∽△COD時，求點E的坐標.

24.（2017沈陽數學）在△ABC中,∠ACB﹤90°,以AB為一邊作等邊△ABD，且點D與點C在直線AB同側，平面內有一點E與點D分別在直線AB兩側，且BE=BC，∠ABE=∠DBC，連接CD、AE，AC=5，BC=3

求證：CD=AE；

點E關于直線AB的對稱點為點F，判斷△BFC的形狀，并說明理由；

在（2）的條件下，當線段CD最短時，請直接寫出四邊形AEBF的面積。

25（2017沈陽數學）在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（-1,0）和點B（2，-1），交y軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接AB、AC.

求拋物線的函數表達式；

點P是拋物線上在直線AB下方的動點，直線PH⊥x軸，交AB于點H，當PH=時，求點P的坐標；

將△AOC沿y軸向上平移，將△ABD沿x軸向左平移，兩個三角形同時開始平移，且平移的速度相同。設△AOC平移的距離為t，平移過程中兩個三角形重疊部分的面積為S，當0＜t＜時，請直接寫出S與t的函數表達式及自變量t的取值范圍。