由于格式問題此試題可能會出現亂碼的情況

為了方便您閱讀請點擊右上角的全屏查看

2017萊蕪市中考數學模擬試題

第I卷（選擇題共36分)

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的.每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共36分)

1.的算術平方根是

A. 8????? B.4????? C. 2???? D.±2

2.（萊蕪中考數學）在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是

3.下列四個運算中，結果最小的是

A.-1+(-2)????? B. 1-(-2)????? C. 1×(-2)??? D. 1÷(-2)

4.小明準備參加校運會的跳遠比賽，下面是他近期六次跳遠的成績(單位：m),3.6，3.8，4. 2，4. 0，3. 8，4.0.那么，下列結論正確的是

A.眾數是4. 0 m?? B.中位數是3.8 m??? C.平均數是4.0 m???? D.極差是0.6m

5.（萊蕪中考數學）下圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為

6.已知實數a、b在數軸上的對應位置如圖所示，化簡結果為

A. a+b????? B.3a-3b????? C. a-b???? D.a-3b

7.（萊蕪中考數學）已知:四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB//CD②OA=OC；③AB=CD；④AD//BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是

A.????? B.????? C.?????? D.

8.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0).以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設點B的對應點B'的橫坐標是a，則點B的橫坐標是

A.a???? B.(a+1)????? C.(a-1)??? D. (a+3)

9.（萊蕪中考數學）若a，b是一元二次方程x(x-2)=x-2的兩很，且點A(-a，-b)是反比例函數圖像上的一個點.若自點A向兩坐標軸作垂線，兩垂線與坐標軸構成的矩形的面積是

A.????? B.1???? C.??? D. 2

10.下列說法:①相等的弦所對的圓心角相鄧；②對角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的

中心角為60°；④由對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計算的結果為7；⑥函數的自變量x的取值范圍是x>-1；⑦的運算結果是無理數.其中

正確的個教有

A.1個????? B. 2個???? C. 3個???? D.4個

11.（萊蕪中考數學）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE，EF為折痕，∠BAE=30°，AB=，折疊后，點C落在AD邊上的C1處，并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為

A.????? B.2?????????? C. 3??? D.2

12.（萊蕪中考數學）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為(-1，0)，(3，0).對于下列命題:①abc>0；②(a-b)c>0；③b-c>O；④4a+3b+2c>O；⑤b-2a=1；⑥a+b+c<0；⑦4a-2b+c<O.其中所有正確結論有

A.1個?????? B. 2個????? C. 3個???? D. 4個

第II卷(非選擇題 共84分)

二、填空題（本大題共5小題，每小題填對得4分，共20分）.

13.數據1，2，3，4，5的方差為______.

14.（萊蕪中考數學）關于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一個根為1，則方程的另一根為_____.

15.一圓錐的底面半徑為3，母線長為9，它的側面展開圖的圓心角為____度.

16.如果三角形有一邊上的中線長怡好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”.在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA的值為_____.

17.如圖，在正方形ABCD內有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6， EF=8，FC=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為______.

三、（萊蕪中考數學）解答題(本大題共7小題，共64分.)

18.(本題滿分6分)

解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.

19（萊蕪中考數學）.(本題滿分8分)

某中學為了了解七年級學生的課外閱讀情況，隨機閱查了該年級的25名學生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間(記為t,單位:小時)的一組樣本數據，其扇形統計圖如圖所示，其中y表示與t對應的學生數占被調查人數的百分比.

(1)求與t=4相對應的y值；

(2)試確定這組樣本數據的中位數和眾數；

(3)請估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間.

20.（萊蕪中考數學）(本題滿分9分)

某山區為改善辦學條件，依山新建一座教學樓，校門A處，有一坡度i=5:12的斜坡AB，在坡頂B處(鉛直高度為10米)看教學樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=53°，在E處仰望C的仰角∠CEF=63. 4°，按歸規劃要在離B點6米遠的E處建一懸掛國旗的旗桿。

? (1)求斜坡AB的長度；

? (2)求旗桿處離教學樓的距離.

(參考數據：tan63.4°≈2， tan53°≈)

21.(本題滿分9分)

已知:如圖，△ABC是等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且AF=BD,以AD為邊作等邊△ADE.

(1)求證:△ACD≌△CBF；

(2)判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由.

22.（萊蕪中考數學）(本題滿分10分)

某商店欲購進A、B兩種商品，已知B的進價是A的進價的3倍，進3件A商品和1件B

商品恰好用360元.A、B兩種商品的售價每件分別為100元、230元，該商店決定用不少于

14100元且不超過14500元購進這兩種商品共100件.

(1)求這兩種商品的進價.

(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少?

23(本小題滿分10分)（萊蕪中考數學）

? 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0，6)，點B(6，0)，動點C在以半徑為2的⊙0上，連接OC，AC.

(1)求直城AB的表達式；

(2)當點C在⊙0上運動到什么位置時，AC與與⊙0相切?請說明理由.

(3)直線AB經過怎樣的平移后與⊙0相切?請寫出計算過程加以說明.

24.(本題滿分12分)

如圖，已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A，它的對稱抽x=2與x軸交于點C，直線y=-2x-1經過拋物線上一點B(-2，m)，且與y軸、直線x=2分別交于點D、E.

(1)求該拋物線的表達式；

(2)判斷線段CO與線段BE的關系，并說明理由；

(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB=PE，若存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.