鹽城市2017年初中畢業與升學考試

數學試題

一、選擇題：本大題共6個小題,每小題3分,共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.的絕對值等于(??? )

A.2????????????? B.????????????? C.????????????? D.

2.如圖是某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是(??? )

A.圓柱????????????? B.球????????????? C.圓錐????????????? D.棱錐

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(??? )

????????????? A????????????? B????????????? C????????????? D

4.數據6，5，，，7，6的眾數是(??? )

A.????????????? B.6????????????? C.7????????????? D.8

5.下列運算中，正確的是(??? )

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

6.如圖，將函數的圖象沿軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點，平移后的對應點分別為點、，若曲線段掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數表達式是(??? )

2017年淮安市中考數學試題

A.????????????? B.????????????? C.????????????? D.

二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）

7.請寫出一個無理數 ．

8.分解因式的結果為 ．

9.2016年12月30日，鹽城市區內環高架快速路網二期工程全程全線通車，至此，已通車的內環高架快速路里程達57000米，用科學記數法表示數57000為．

10.若二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為 ．

11.如圖，是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是????????????? .

12.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則????????????? °.2017年淮安市中考數學試題

13.若方程的兩根是，，則的值為????????????? .

14.如圖，將沿弦折疊，點在上，點在上，若，則????????????? °.

15.如圖，在邊長為1的小正方形網格中，將繞某點旋轉到的位置，則點運動的最短路徑長為????????????? .

16.如圖，曲線是由函數在第一象限內的圖象繞坐標原點逆時針旋轉得到的，過點，的直線與曲線相交于點、，則的面積為????????????? .

三、解答題 （本大題共1小題，共102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.計算：.2017年淮安市中考數學試題

18.解不等式組：.

19.先化簡，再求值：，其中.

20.為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”.

(1)小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是????????????? ；

(2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.

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21.“大美濕地，水韻鹽城”.某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖：

請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

求被調查的學生總人數；

補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；

(3)若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數.

22.如圖，矩形中，、的平分線、分別交邊、于點、.

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)當為多少度時，四邊形是菱形？請說明理由.

24.如圖，是一塊直m.bdylmc.com角三角板，且，，現將圓心為點的圓形紙片放置在三角板內部.

(1)如圖①，當圓形紙片與兩直角邊、都相切時，試用直尺與圓規作出射線；(不寫做法與證明，保留作圖痕跡)

(2)如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內部邊緣滾動1周，回到起點位置時停止，若，圓形紙片的半徑為2，求圓心運動的路徑長.

25.如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在軸上，邊與軸交于點，平分交邊于點，經過點、、的圓的圓心恰好在軸上，與軸相交于另一點.

(1)求證：是的切線；m.bdylmc.com

(2)若點、的坐標分別為，，求的半徑；

(3)試探究線段、、三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論.

26.【探索發現】

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個以為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發現，當沿著中位線、剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為????????????? .

【拓展應用】

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點、分別在邊、上，頂點、在邊上，則矩形面積的最大值為????????????? .(用含，的代數式表示)

【靈活應用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個面積最大的矩形(為所剪出矩形的內角)，求該矩形的面積.

【實際應用】

如圖④，現有一塊四邊形的木板余料，經測量，，，且，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積.

27.如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過、兩點，與軸的另一交點為點.

(1)求拋物線的函數表達式；

(2)點為直線上方拋物線上一動點；

①連接、，設直線交線段于點，的面積為，的面積為，求的最大值；

②過點作，垂足為點，連接，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求點的橫坐標；若不存在，請說明理由.

試卷答案

一、選擇題

1-5:? 6-10: 11、12：

二、填空題

13. 14.? 15.? 16.

三、解答題