非負(fù)整數(shù)包括小數(shù)嗎

非負(fù)整數(shù)只包括零與正整數(shù)。整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。

整數(shù)分類

正整數(shù)

它是從古代以來人類計數(shù)的工具。可以說，從“1頭牛，2頭牛”或是“5個人，6個人”抽象化成正整數(shù)的過程是相當(dāng)自然的。

零

零不僅表示“沒有”（“無”），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數(shù)并進(jìn)行運算時，空位不放算籌，雖無空位記號，但仍能為位值記數(shù)與四則運算創(chuàng)造良好的條件。印度-阿拉伯命數(shù)法中的零(zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。

負(fù)整數(shù)

中國最早引進(jìn)了負(fù)數(shù)。《九章算術(shù).方程》中論述的“正負(fù)數(shù)”，就是整數(shù)的加減法。減法的需要也促進(jìn)了負(fù)整數(shù)的引入。減法運算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然數(shù)，則所給方程未必有自然數(shù)解。為了使它恒有解，就有必要把自然數(shù)系擴大為整數(shù)系。