累次積分交換次序

第一步，作出積分區域；第二步，看是先對x還是先對y積分，如果，先對x積分，則作一條平行于x軸的直線穿過積分區域，與積分區域的交點就是積分上下限；同理，如果是先對y積分，就作一條平行于y軸的直線穿過積分上下限。

交換積分次序的技巧

1、縣畫出積分區域的草圖，并解出聯立方程的交點坐標；

2、從原則上來說，盡可能一次性地積分積出來最好，也就是說，積分區域最好是一個聯通域，在這個聯通域內，不需要將圖形分塊。換句話說，就是一次性先從左到右然后從上到下積分，或一次性先從上到下然后從左到右積分。第一次一般是從函數積分積到函數，第二次一般是固定的一點積分到另一點。

3、有時候上面的方法并不適用，不得不將圖形切割成幾小塊，這是有被積函數的形式決定的。譬如sin(x^2)根本無法積分，如果能先對y積分，積到y=x，就可以積出來了。