0.999999999循環等于1嗎 無限循環小數的概念

0.999999999循環等于1，其實這個命題，數學界應該早已證實過。通過一種例證的方式來說明：根據小數點相加的規則，小數點相加其實就是各自小數位獨自相加，所以得出結論：首先0.3333循環+0.3333循環+0.3333循環=0.9999循環，其次1/3+1/3+1/3=1，而這里的1/3就等于0.3333循環。

0.999999999循環等于1嗎

0.999999999循環等于1，其實這個命題，數學界應該早已證實過。

通過一種例證的方式來說明：

根據小數點相加的規則，小數點相加其實就是各自小數位獨自相加，所以得出結論：首先0.3333循環+0.3333循環+0.3333循環=0.9999循環，其次1/3+1/3+1/3=1，而這里的1/3就等于0.3333循環。所以兩者結合起來得出結論：1=0.9999循環。

無限循環小數的概念

無限循環小數就是從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666...*（混循環小數），35.232323...（循環小數），20.333333…（循環小數）等，其中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。

循環小數的縮寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。

無限循環小數是有理數嗎

無限循環小數是有理數。

循環小數會有循環節（循環點），并且可以化為分數。又因為有理數是整數和分數的集合。所以無限循環小數是有理數。

整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。