(1+x)的n次方展開式

1+x的n次方展開式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒公式最典型的應用就是求任意函數的近似值。泰勒公式還可以求等價無窮小，證明不等式，求極限等。

泰勒中值定理

泰勒中值定理是泰勒公式的一種，是按泰勒余項類型來說的，余項為拉格朗日型余項時，利用中間值給出了余項的值，是上面的泰勒中值定理2，而皮亞諾余項時，余項僅用高階無窮小來表示，是上面的泰勒中值定理1。中值定理的直接作用，是實現了函數定量的多項式表達，為函數值的估計提供了方便……