自然定義域和定義域有什么區別 怎樣求定義域

自然定義域，是指對抽象地用算式表達的函數，通常約定這種函數的定義域是使得算式有意義的一切實數組成的集合。定義域范圍更大，使得抽象表達式有意義的自定義范疇。定義域，在數學中可以被看作為函數的所有輸入值的集合，自然定義域，在數學中可以被看作為函數的所有自然數輸入值的集合。

自然定義域和定義域有什么區別

自然定義域，是指對抽象地用算式表達的函數，通常約定這種函數的定義域是使得算式有意義的一切實數組成的集合。定義域范圍更大，使得抽象表達式有意義的自定義范疇。

定義域，在數學中可以被看作為函數的所有輸入值的集合，自然定義域，在數學中可以被看作為函數的所有自然數輸入值的集合。

怎樣求一個函數的自然定義域

舉例說明：

求y=1/（1-x^2）

定義域如下：1-x^2≠0

所以x^2≠1

即定義域的要求為：x≠±1

通常約定這種函數的定義域是使得算式有意義的一切實數組成的集合，這種定義域稱為函數的自然定義域。

在這種約定之下，一般的用算式表達的函數可用“y=f(x)”表達，而不在表出其定義域。例如，函數y=1/(1+x)的自然定義域是區間（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

定義域的表示方法

定義域表示方法有不等式、區間、集合等三種方法。

y=[√(3-x)]/[lg(x-1)] 的定義域可表示為：1）x≤1；2）x∈(-∞，1]；3）{x|x≤1}。

設A，B是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個函數，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數的定義域。