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2018年河南中考數學第三次模擬聯考試題【精編免費版】

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（考試時間：100分鐘? 試卷滿分：120分）

注意事項：

1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

5．考試范圍：中考全部內容。

第Ⅰ卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

1．7的算術平方根是

A．49????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．-????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．±

2．移動支付被稱為中國新四大發明之一，據統計我國目前每分鐘移動支付金額達3.79億元，將數據3.79億用科學記數法表示為

A．3.79×108????????????? ????????????? ????????????? B．37.9×107????????????? ????????????? ????????????? C．3.79×106????????????? ????????????? ????????????? D．379×106

3．如圖是五個棱長為“1”的立方塊組成的一個幾何體，不是三視圖之一的是

A．????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? D．

4．下列運算正確的是

A．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．

C．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．

5．如圖，BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=50°，則∠1等于

A．40°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．45°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．50°????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．55°

6．若關于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

A．k>????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．k≥????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．k>且k≠1????????????? ????????????? D．k≥且k≠1

7．如圖，在ABCD中，AB>AD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、AD于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點G，作射線AG交CD于點H，則下列結論中不能由條件推理得出的是

A．DH=BC????????????? ????????????? ????????????? B．CH=DH????????????? ????????????? ????????????? C．AG平分∠DAB????????????? D．AD=DH

8．在學校開展的“爭做最優秀中學生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學最后成績如表所示，那么這五位同學演講成績的眾數與中位數依次是

A．96，88????????????? ????????????? ????????????? B．86，88????????????? ????????????? ????????????? C．88，86????????????? ????????????? ????????????? D．86，86

9．如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為

A．????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? ????????????? D．

10．已知等邊△ABC，頂點B（0，0），C（2，0），規定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉，使點A落在x軸上，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉，使點B落在x軸上，稱為二次變換……，經過連續2017次變換后，頂點A的坐標是

A．（4033，）????????????? B．（4033，0）????????????? ????????????? C．（4036，）????????????? D．（4036，0）

第Ⅱ卷

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11．計算-1-=__________．

12．不等式組的最大整數解為__________．

13．若二次函數的圖象經過（2，0），且其對稱軸為直線x=-1，則當函數值y>0成立時，x的取值范圍是__________．

14．質地均勻的正四面體骰子的四個面上分別寫有數字：2，3，4，5．投擲這個正四面體兩次，則第一次底面上的數字能夠整除第二次底面上的數字的概率是__________．

15．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，當△EDC旋轉到A，D，E三點共線時，線段BD的長為__________．

三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

16．（本小題滿分8分）先化簡，再從有意義的范圍內選取一個整數作為a的值代入求值．

17．（本小題滿分9分）某中學為了響應國家發展足球的戰略方針，激發學生對足球的興趣，特舉辦全員參與的“足球比賽”，賽后，全校隨機抽查部分學生，其成績（百分制）整理分成5組，并制成如下頻數分布表和扇形統計圖，請根據所提供的信息解答下列問題：

成績頻數分布表

（1）頻數分布表中的m=__________，n=__________；

（2）樣本中位數所在成績的級別是__________，扇形統計圖中，E組所對應的扇形圓心角的度數是__________；

（3）若該校共有2000名學生，請你估計體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

18．（本小題滿分9分）如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E是位于AB兩側的半圓AB上的動點，射線DC切⊙O于點D．連接DE，AE，DE與AB交于點P，F是射線DC上一動點，連接FP，FB，且∠AED=45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①若DF=AP，當∠DAE=__________時，四邊形ADFP是菱形；

②若BF⊥DF，當∠DAE=__________時，四邊形BFDP是正方形．

19．（本小題滿分9分）如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1∶，求大樓AB的高度是多少？（結果保留根號）

20．（本小題滿分9分）某商店欲購進一批跳繩，若同時購進A種跳繩10根和B種跳繩7根，則共需395元，若同時購進A種跳繩5根和B種跳繩3根，共需185元．

（1）求A、B兩種跳繩的單價各是多少？

（2）若該商店準備同時購進這兩種跳繩共100根，且A種跳繩的數量不少于跳繩總數量的．若每根A種跳繩的售價為26元，每根B種跳繩的售價為30元，問：該商店應如何進貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．

21．（本小題滿分10分）如圖，直線AB交x軸于點A（4，0），交y軸于點B，交反比例函數y=（k≠0）于點P（第一象限），若點P的縱坐標為2，且tan∠BAO=1．

（1）求出反比例函數y=（k≠0）的解析式；

（2）過線段AB上一點C作x軸的垂線，交反比例函數y=（k≠0）于點D，連接PD，當△CDP為等腰三角形時，求點C的坐標．

22．（本小題滿分10分）（1）【問題發現】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為__________．

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發現】

當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時，直接寫出線段AF的長．

23．（本小題滿分11分）如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）的圖象過原點O和點A（1，），且與x軸交于點B，△AOB的面積為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對稱軸上存在一點M，使△AOM的周長最小，求M點的坐標；

（3）點F是x軸上一動點，過F作x軸的垂線，交直線AB于點E，交拋物線于點P，且PE=，直接寫出點E的坐標（寫出符合條件的兩個點即可）．