二次函數頂點坐標公式是什么

頂點坐標是用來表示二次函數拋物線頂點的位置的參考指標，頂點式：y=a(x-h)2+k (a≠0，k為常數)頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】。

二次函數的頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c,

其頂點坐標為(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線],

其中x1，2=-b±√b^2-4ac,

頂點式：y=a(x-h)^2+k,

[拋物線的頂點P(h，k)],

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)，

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a=(x?+x?)/2k=(4ac-b^2)/4a與x軸交點：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函數的頂點坐標公式是頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a)。

二次函數頂點坐標公式推導

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h，k)]

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

推導：

y=ax^2+bx+c y=a(x^2+bx/a+c/a) y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)