初中平方根的計算公式 平方根運算

一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。負數(shù)在實數(shù)系內(nèi)不能開平方。只有在復數(shù)系內(nèi)，負數(shù)才可以開平方。

平方根計算公式

假設(shè)要求a的平方根,先假設(shè)為x,然后計算(a/x+x)/2,把得到的數(shù)當成x,同樣計算(a/x+x)/2,直到兩個數(shù)差不多相等就可以了。

比如計算√3,我假設(shè)是1.5,

代入上面公式(3/1.5+1.5)/2=1.75,

我再計算一遍(3/1.75+1.75)/2=1.732,

我繼續(xù)計算(3/1.732+1.732)/2=1.732,

兩個一樣了,那保留三位小數(shù)就是1.732,

按計算器得到的是1.732050807568。

平方根運算

描述

像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式算法。以計算為例。過程如圖1：最后求出約等于1.732（保留小數(shù)點后三位）。

過程1

因為每次補數(shù)需要補兩位，所以被開方數(shù)不只一個數(shù)位時，要保證補數(shù)不能夾著小數(shù)點。例如三位數(shù)，必須單獨用百位進行運算，補數(shù)時補上十位和個位的數(shù)。

平方根口訣

（1）11-19的平方：原數(shù)加尾數(shù)，尾平方；逢10進位

例如：132=? 13+3=16 32=9 132=169

（2）41-49的平方：尾加15，10減尾再平方，占2位

例如：432=？ 3+15=18 10-3=7 72=49 432=1849

（3）51-59的平方：尾加二十五，尾平方占2位

例如：542=？ 4+25=29 42=16 542=2916

（4）91-99的平方：尾數(shù)乘2加80；10減尾數(shù)再平方，占2位

例如：952=? 5×2+80=90 10-5=5 52=25 952=9025