三角函數的二倍角公式總結 三角函數概念

二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式，通過角α的三角函數值的一些變換關系來表示其二倍角2α的三角函數值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛的運用。

2倍角的三角函數公式

sin2α=2sinαcosα。

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。

倍角公式及變形公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota；

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0；

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 ；

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2；

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。

三角函數概念

三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。