1/1+sinx的積分

1/（1+sinx）的不定積分：∫1/（1+sinx）dx，=∫（1-sinx）/[（1+sinx）（1-sinx）]dx，=∫（1-sinx）/（1-sin2x）dx，=∫（1-sinx）/cos2xdx，=∫（sec2x-secxtanx）dx，=tanx-secx+C。

不定積分解釋：

根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式，許多函數(shù)的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這里要注意不定積分與定積分之間的關系：定積分是一個數(shù)，而不定積分是一個表達式，它們僅僅是數(shù)學上有一個計算關系。

一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若在有限區(qū)間[a，b]上只有有限個間斷點且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。