π是有理數嗎

π不是有理數的原因首先看無理數的定義：無理數，即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環。π一小數的形式表達時，小數點后的數字無限個，不會循環。所以就看做無理數。

π的定義

圓周率是表示圓的周長與直徑比值的數學常數，用希臘字母π表示。π也等于圓形之面積與半徑平方之比，近似值約等于3.141592653589793，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值，在分析學里，π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。

公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率，他先從圓內接正六邊形，逐次分割一直算到圓內接正192邊形。他說“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”，包含了求極限的思想。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值，劉徽在得圓周率=3.14之后，將這個數值和晉武庫中漢王莽時代制造的銅制體積度量衡標準嘉量斛的直徑和容積檢驗，發現3.14這個數值還是偏小。