積化和差的公式有哪些 口訣是什么

積化和差公式是初等數學三角函數部分的一組恒等式，積化和差公式將兩個三角函數值的積化為另兩個三角函數值的和的常數倍，達到降次的作用。

三角函數積化和差公式有哪些

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

積化和差記憶方法

（1）積化和差最后的結果是和或者差；

（2）若兩項相乘，后者為cos項，則積化和差的結果為兩項相加；若不是，則結果為兩項相減；

（3）若兩項相乘，一項為sin，另一項為cos，則積化和差的結果中都是sin項；

（4）若兩項相乘，兩項均為sin，則積化和差的結果前面取負號。