2018年廣東省東莞中考數學試卷真題【word版】

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一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）

1.四個實數0、、-3.14、2中，最小的數是（? ）

A.0?????? B.??????? C.-3.14?????? D.2

2.據有關部門統計，2018年“五一小長假”期間，廣東各大景點共接待游客14420000人次，將數14420000用科學記數法表示為（? ）

A.1.442×107????? B.0.1442×107??????? C.1.442×108 ????? D.21.442×108

3.如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（? ）

4.數據1、5、7、4、8的中位數是（? ）

A.4 ????? ?? B.5??????? C.6?????? ? D.7

5.下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（? ）

A.圓?????? ?? B.菱形??????? C.平行四邊形?????? ? D.等腰三角形

6.不等式的解集是（? ）

A.?????? ?? B.??????? C.?????? ? D.

7.在△ABC中，D、E分別為邊AB、AC的中點，則△ADE與△ABC的面積之比為（? ）

A.????? ?? B.??????? C.?????? ? D.

8.如圖，AB//CD，且∠DEC=100o，∠C=40o，則∠B的大小是（? ）

A.30o?????? ??

B.40o???????

C.50o?????? ?

D.60o

9.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（? ）

A.?????? ?? B.??????? C.?????? ? D.

10.如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（? ）

二、填空（本大題6小題，每題4分，共24分）

11.同圓中，已知所對的圓心角是100o，則所對的圓周角是______o.

12.分解因式：________________.

13.一個正數的平方根是x+1和x-5，則x=__________.

14.已知，則a+1=_________.

15.如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于E，連接BD，則陰影部分的面積為__________.（結果保留π）

16.如圖，已知等邊△，頂點在雙曲線上，點的坐標為

(2，0)，過作//OA交雙曲線于點，過作//交x軸于點，得到第二個等邊△；過作//交雙曲線于，過作//

交x軸于，得到第三個等邊△；以此類推，…，則點的坐標為_________________.

三、解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）

17.計算.

18.先化簡，再求值：，其中.

19.如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD=75o.

（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數.

四、解答題（二）（本大題3小題，每題7分，共21分）

20.某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數與用4200元購買B型芯片的條數相符.

（1）求該公司購買A、B型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條

A型芯片？

21.某企業工會開展“一周工作量完成情況”調查活動，隨機調查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調查結果統計后繪制成如題21-1圖和題21-2圖所示的不完整統計圖.

（1）被調查員工的人數為_______人；

（2）把條形統計圖補充完成整；

（3）若該企業有員工10000人，請估計該企業某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

22.如圖，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE.

（1）求證：△ADE≌△CDE；

（2）求證：△DEF是等腰三角形.

五、解答題（二）（本大題3小題，每題9分，共27分）

23.如圖，已知頂點為C(0，3)的拋物線與x軸交于A、B兩點，直線過頂點C和點B.

（1）求m的值；

（2）求函數的解析式；

（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15o？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

24.如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經過點C，連接AC、OD交于點E.

（1）證明：OD//BC；

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；

（3）在（2），連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長.

25.已知Rt△OAB，∠OAB=90o，∠ABO=30o，斜邊OB=4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60o，如圖25-1圖，連接BC.

（1）填空：∠OBC=_______o；

（2）如圖25-1圖，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長度；

（3）如圖25-2圖，點M、N同時從點O出發，在△OCB邊上運動，M沿O→C→B路徑勻速運動，N沿O→B→C路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止.已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒.設運動時間為x秒，△OMN的面積為y，求當x為何值時y取得最大值？最大值為多少？（結果可保留根號）