2018年武漢市初中畢業生考試數學試卷

考試時間：2018年6月20日14:30~16:30?????????????????????????????? 、

1、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．溫度由－4℃上升7℃是（??? ）

A．3℃????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．－3℃????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．11℃????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．－11℃?????????????

2．若分式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（??? ）

A．x＞－2????????????? ????????????? ????????????? B．x＜－2????????????? ????????????? ????????????? C．x＝－2????????????? ????????????? ????????????? D．x≠－2

3．計算3x2－x2的結果是（??? ）

A．2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．2x2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．2x????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．4x2

4．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數據的眾數和中位數分別是（??? ）

A．2、40????????????? ????????????? ????????????? B．42、38????????????? ????????????? ????????????? C．40、42????????????? ????????????? ????????????? D．42、40

5．計算(a－2)(a＋3)的結果是（??? ）

A．a2－6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．a2＋a－6????????????? ????????????? ????????????? C．a2＋6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．a2－a＋6

6．點A(2，－5)關于x軸對稱的點的坐標是（??? ）

A．(2，5)????????????? ????????????? ????????????? B．(－2，5)????????????? ????????????? ????????????? C．(－2，－5)????????????? ????????????? D．(－5，2)

7．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數最多是（??? ）

A．3????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

B．4????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

C．5????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

D．6

8．一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數字1、2、3、4．隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數字之積為偶數的概率是（??? ）

A．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．

9．將正整數1至2018按一定規律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（??? ）

A．2019????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．2018????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C．2016????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．2013

10．如圖，在⊙O中，點C在優弧上，將弧沿BC折疊后剛好經過AB的中點D．若⊙O的半徑為，AB＝4，則BC的長是（??? ）

A．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B．????????????? ????????????? ????????????? ?????????????

C．????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D．

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11．計算的結果是___________

12．下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況

由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是___________（精確到0.1）

13．計算的結果是___________

14．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數是___________

15．飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關于滑行時間t（單位：s）的函數解析式是．在飛機著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是___________m

16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是___________

三、解答題（共8題，共72分）

17．（本題8分）解方程組：

18．（本題8分）如圖，點E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點G，求證：GE＝GF

19．（本題8分）某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數量，將收集的數據整理成如下統計表和扇形圖

(1) 直接寫出m、a、b的值

(2) 估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

20．（本題8分）用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現準備購買A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板．要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設購買A型鋼板x塊（x為整數）

(1) 求A、B型鋼板的購買方案共有多少種？

(2) 出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若童威將C、D型鋼板全部出售，請你設計獲利最大的購買方案

21．（本題8分）如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA＝PB

(1) 求證：PB是⊙O的切線

(2) 若∠APC＝3∠BPC，求的值

22．（本題10分）已知點A(a，m)在雙曲線上且m＜0，過點A作x軸的垂線，垂足為B

(1) 如圖1，當a＝－2時，P(t，0)是x軸上的動點，將點B繞點P順時針旋轉90°至點C

① 若t＝1，直接寫出點C的坐標

② 若雙曲線經過點C，求t的值

(2) 如圖2，將圖1中的雙曲線（x＞0）沿y軸折疊得到雙曲線（x＜0），將線段OA繞點O旋轉，點A剛好落在雙曲線（x＜0）上的點D(d，n)處，求m和n的數量關系

???????????????

23．（本題10分）在△ABC中，∠ABC＝90°、

(1) 如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：△ABM∽△BCN

(2) 如圖2，P是邊BC上一點，∠BAP＝∠C，tan∠PAC＝，求tanC的值

(3) 如圖3，D是邊CA延長線上一點，AE＝AB，∠DEB＝90°，sin∠BAC＝，，直接寫出tan∠CEB的值

???? ????

24．（本題12分）拋物線L：y＝－x2＋bx＋c經過點A(0，1)，與它的對稱軸直線x＝1交于點B

(1) 直接寫出拋物線L的解析式

(2) 如圖1，過定點的直線y＝kx－k＋4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值

(3) 如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點D．F為拋物線L1的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標

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2018年武漢市初中畢業生考試數學試卷參考答案