初三二次函數(shù)知識點(diǎn)歸納 如何學(xué)習(xí)二次函數(shù)

初三二次函數(shù)知識點(diǎn)：1、二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。2、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。3、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

初三二次函數(shù)知識點(diǎn)歸納

二次函數(shù)的表達(dá)式

一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于(x?，0)和(x?，0)

二次函數(shù)頂點(diǎn)式及推導(dǎo)過程

二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

推導(dǎo)過程：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數(shù)的圖像

1.二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形，對稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè); a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè)。

2.二次函數(shù)圖像有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(h,k)。

3.二次項系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時，二次函數(shù)圖象向上開口;當(dāng)a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

4.二次函數(shù)圖像與y軸交于(0,C)點(diǎn) 注意：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，與y軸交于(0,C)。

初三如何學(xué)習(xí)二次函數(shù)

首先，二次函數(shù)是基于函數(shù)圖像進(jìn)行定義的。因此，熟練地掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是掌握二次函數(shù)的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，需要仔細(xì)觀察圖像的特點(diǎn)，如開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等。同時，也需要掌握圖像的性質(zhì)，如二次函數(shù)的最值、最大值和最小值等。

其次，在初三時期解決二次函數(shù)的問題時，需要注意分析問題的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行求解。常見的方法包括配方法、判別式法、圖像法等。對于某些復(fù)雜的二次函數(shù)問題，還需要進(jìn)行計算和討論，以確定最優(yōu)解。

第三，初三學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，還需要注意對概念的理解和應(yīng)用。例如，二次函數(shù)的定義域、值域和對稱軸等概念都是非常重要的。在解決實(shí)際問題時，需要正確理解這些概念，并選擇合適的方法進(jìn)行求解。

最后，初三在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，還需要注意對數(shù)學(xué)思想的理解和應(yīng)用。例如，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程等思想都是非常重要的。在解決實(shí)際問題時，需要靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想，以獲得更好的結(jié)果。