2018年河南省中考數學試卷真題【word版含答案】

注意事項：

1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.

1.的相反數是（）[

A.B.C.D.

2.今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億元”用科學記數法表示為（）

A.2.147×102B.0.2147×103? C.2.147×1010? ?? D.0.2147×1011?

3.某正方體的每個面上那有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.厲? B.害? C.了? D.我

4.下列運算正確的是（）

A.(-x2)3=-x5? B.x2+x3=x5?? C.x3·x4=x7? D.2x3-x3=1

5.河南省旅游資源豐富，2013~2017年旅游收入不斷增長，同比增速分別為:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，關于這組數據，下列說法正確的是（）

A.中位數是12.7%? B.眾數是15.3%

C.平均數是15.98% D.方差是0[:.Com]

6.《九章算術》中記載：”今有共買羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢.問：合伙人數、羊價各是多少?設合伙人數為x人,羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）

A.B.C.D.

7.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（）

A.x2+6x+9=0? B.x2=x?? C.x2+3=2x?? D.(x-1)2+1=0

8.現有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“?”,1張卡片正面上的圖案是“”,它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（?? ）

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.??????? D.

9.如圖,已知AOBC的頂點O(0,0),A(-1,2),點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E；②分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF,交邊AC于點G.則點G的坐標為（?? ）

A.（-1，2）????????????? B.（，2）????????????? C.（3-，-2）D.（-2，2）

10.如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運到點B.圖2是點F運動時,△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象，則a的值為（）[:.Com]

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? D.2

二、填空題(每小題3分,共15分)

11.計算:=_______.

12.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O, ∠EOD=50°,則∠BOC的度數為_______.[:]

13.不等式組的最小整數解是_______.

14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90°得到△，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為______.

15.如圖,∠MAN=90°,點C在邊AM上,AC=4,點B為邊AN上一動點,連接BC，△與△ABC關于BC所在直線對稱，點D,E分別為AC,BC的中點,連接DE并延長交所在直線于點F,連接.當△為直角三角形時,AB的長為________.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.（8分）先化簡，再求值：)÷，其中x=.

17.（9分）每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如圖所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.

根據以上統計圖，解答下列問題：

（1）本次接受調查的市民共有人；

（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是；

（3）請補全條形統計圖；

（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數.

18.（9分）如圖，反比例函數y=(k＞0)的圖象過格點（網格線的交點）P.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均滿足下列兩個條件：

①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；

②矩形的面積等于k的值.

19.（9分）如圖，AB是圓0的直徑，DO垂直于點O，連接DA交圓O于點C，過點C作圓O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F。

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長，交圓O于點G，填空：

①當∠D的度數為______時，四邊形ECFG為菱形；

②當∠D的度數為______時，四邊形ECOG為正方形。

20.（9分）“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規定范圍內調節高、低兩杠間的距離，某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答。

如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm，低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°，求高、低杠間的水平距離CH的長。

（結果精確到1cm，參考數據：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500。sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

21.（10分）某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：

（注：日銷售利潤m=日銷售量×（銷售單價-成本單價）

（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值。

（2）根據以上信息，填空：

該產品的成品單價是_______元，當銷售單價x=_______元時，日銷售利潤m最大，最大值是_______元；

（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系，若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？

22.（10分）

（1）問題發現

???? 如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M，填空：

①的值為_______；

②∠AMB的度數為_______。

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M，請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長。

23.（11分）如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A,B兩點，交y軸于點C，直線y=x-5經過點B,C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點A的直線交直線BC于點M.

①當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B,C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A,M,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；

②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標.

2018年河南省中考數學試卷真題參考答案