約數和因數有什么區別 有哪些不同

約數和因數的區別是數域不同、關系不同，約數只能是自然數，而因數可以是任何數，當然也可以是小數，約數是對兩個自然數的整除關系而言的，而因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的。

約數和因數有什么區別

1、數域不同

約數只能是自然數（即0，1，2，3…）；而因數可以是任何數,當然也可以是小數。

2、關系不同

約數是對兩個自然數的整除關系而言，只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的。如：8×2=16，8和2都是積16的因數，離開乘積算式就沒有因數了。

3、大小關系不同

當數a是數b的約數時，a不能大于b，當a是b的因數時，a可以大于b,也可以小于b例如：5可以是10的約數，也可以是10的因數；但20只能是10的約數。

如何理解因數和約數的概念

因數也叫約數，定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有余數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。

在大學之前，"約數"一詞所指的一般只限于正約數。約數和倍數都是二元關系的概念，不能孤立地說某個整數是約數或倍數。一個整數的約數是有限的。同時，它可以在特定情況下成為公約數。

假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那么我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。

例如：2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。

約數與分解質因數的關系

一個數的質因數一定是這個數的約數；而這個數的約數（除1以外）可以是這個數的質因數，也可以是其中幾個質因數的積，因此，我們可以通過找一個數約數，找到這個數的質因數，也可以通過分解質因數來找這個數除1以外的全部約數。