交集并集補集相關概念 有哪些符號

并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并（集）。交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集）。補集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集。

交集并集補集相關概念

1、并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并（集），記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

2、交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集），記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

例如，全集U={1，2，3，4，5}

A={1，3，5}

B={1，2，5}那么因為A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5}

3、補集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬于A}。

交集并集補集的運算

一、交集運算

（1）若兩個集合A和B的交集為空，則說他們沒有公共元素，寫作：A∩B = ?。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫作 {1,2} ∩ {3,4} = ?。

（2）任何集合與空集的交集都是空集，即A∩?=?。

（3）更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A、B、C和D的交集為A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個非空集合，其元素本身也是集合，則 x 屬于 M 的交集，當且僅當對任意 M 的元素 A，x 屬于 A。這一概念與前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的，請見空交集）。

二、并集的性質

A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，則A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，則A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B。

三、補集運算

（1）?U（A∩B）=（?UA）∪（?UB），即“交之補”等于“補之并”；

（2）?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB），即“并之補”等于“補之交”

并集交集補集的符號

并集用符號“∪”表示,表示兩個集合中的所有元素的集合,例如A∪B表示A和B兩個集合中所有元素的集合。

交集用符號“∩”表示,表示兩個集合中共同存在的元素的集合,例如A∩B表示A和B兩個集合中共同存在的元素的集合。補集用符號“C”表示,表示一個集合中不屬于另一個集合的元素的集合,例如A的補集表示所有不屬于集合A的元素的集合,用符號表示為A^C。

補集符號一般表示形式為:CuP,其中P是任意集合的名稱。