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平行四邊形的概念 是不是軸對(duì)稱圖形

2024-04-02 09:04:44文/宋艷平

平行四邊形是在同一個(gè)二維平面內(nèi),由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的簡(jiǎn)單四邊形。 平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長度,并且平行四邊形的相反的角度是相等的。

平行四邊形的概念 是不是軸對(duì)稱圖形

平行四邊形的概念

平行四邊形是在同一個(gè)二維平面內(nèi),由兩組平行線段組成的閉合圖形,是一個(gè)簡(jiǎn)單(非自相交)的四邊形,具有兩對(duì)平行邊。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,并且是中心對(duì)稱圖形,兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心。平行四邊形的面積等于底和高的乘積,并且可以通過連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到平行四邊形。

平行四邊形性質(zhì)

1、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。

2、平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

3、平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360度,兩組對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等,任意兩個(gè)鄰角都互補(bǔ)。

4、平行四邊形的任何一條對(duì)角線都能把它分成兩個(gè)全等的三角形;平行四邊形的兩條對(duì)角線,可以把它分成四個(gè)未必全等、但面積一定相等的三角形。

5、平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度的平方和,等于四條邊長度的平方和。考慮到平行四邊形的對(duì)邊長相等,更進(jìn)一步地,平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度的平方和,等于平行四邊形的一組鄰邊長度平方和的2倍。

平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形,三者具有平行四邊形的性質(zhì)。

平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形,但不一定是軸對(duì)稱圖形。一般的平行四邊形都沒有對(duì)稱軸,特殊的平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形,都有對(duì)稱軸。比如正方形有4條對(duì)稱軸;長方形有兩條對(duì)稱軸,菱形:2條對(duì)稱軸。

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