初一數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)有哪些 初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)：1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)知識(shí)

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘;(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2無意義。

(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍;

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍;

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.:(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式:;

※(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過*，總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的(或最小)值k。

※(3)注意:。

7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);

系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個(gè)二次三項(xiàng)式。

9.同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)法則:系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、同一平面內(nèi)，兩直線不平行就相交。

2.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。

3.垂直定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。

4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)，垂足

5.垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

6.垂線段最短;7.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。

8.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯(cuò)角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。

9.平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

10.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題

11.平行線的判定。結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

12、平行線的性質(zhì)：1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。

3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；③解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

初一下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;+ = 180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。 = ;

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，

其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)= 90°時(shí)，⊥ 。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a ⊥ b時(shí)，= = = = 90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣

的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角;

與是同位角;與是同位角;與是同位角。

②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角;與是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，

則= ; = ; = ; = 。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果a∥b，則= ; = 。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+ = 180°;

+ = 180°。

性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥ 。

8、平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=

或=或=或=，則a∥b。

判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b 。

判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+ = 180°;

+ = 180°，則a∥b。

判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥ 。

9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。