初一第一單元數(shù)學(xué)知識有哪些 初一第一單元數(shù)學(xué)知識歸納

初一第一單元數(shù)學(xué)知識：1、常用的長度單位：米、厘米。2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

初一第一單元數(shù)學(xué)知識

1、常用的長度單位：米、厘米。

2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。

3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準(zhǔn)直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。

4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米

5、線段

⑴線段的特點(diǎn)：①線段是直的；②線段有兩個端點(diǎn)；③線段有長有短，是可以量出長度的。

⑵畫線段的方法：先用筆對準(zhǔn)尺子的’0”刻度，在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)，再對準(zhǔn)要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點(diǎn)一個點(diǎn)，然后把這兩個點(diǎn)連起來。

⑶測量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點(diǎn)的刻度數(shù)減去起點(diǎn)的刻度數(shù)。

6、填上合適的長度單位。

小明身高1（米）30（厘米）練習(xí)本寬13（厘米）鉛筆長17（厘米）

黑板長2（米）圖釘長1（厘米）一張床長2（米）

一口井深3（米）學(xué)校進(jìn)行100（米）賽跑教學(xué)樓高25（米）

寶寶身高80（厘米）跳繩長2（米）一棵樹高3（米）

一把鑰匙長5（厘米）一個文具盒長24（厘米）講臺高90（厘米）

門高2（米）教室長12（米）筷子長20（厘米）

初一數(shù)學(xué)第一單元知識點(diǎn)

1、三個重要的定義

（1）正數(shù)：像1、2.5、245、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在證書前面加上“一”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、有理數(shù)的分類

（1）按定義分類：有理數(shù)分為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）、分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

（2）按性質(zhì)符號分類：正有理數(shù)（正分?jǐn)?shù)、正整數(shù)）、0、負(fù)有理數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。

3、數(shù)軸

數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

4、相反數(shù)如果兩個數(shù)只有符號不同，其中一個數(shù)就叫另一個數(shù)的相反數(shù)。0的相反數(shù)是0，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。

5、絕對值

（1）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離

（2）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

（3）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大

（二）、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法

（1）有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，去相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加結(jié)果為0；④一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

加法的交換律：a+b+e=a+（b+c）；加法的結(jié)合律：（a+b）+

用加法的運(yùn)算路進(jìn)行簡便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)得數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。

初一第一單元數(shù)學(xué)知識歸納

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；

2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

3．相反數(shù)：

(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).

4.絕對值：

(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；

5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.

10.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.

11.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，

七年級上冊數(shù)學(xué)書第一章知識點(diǎn)

一、正數(shù)與負(fù)數(shù)

1、在實(shí)際中表示意義相反的量上升5米記為5米; -8米則表示下降8米。

2.正數(shù)：大于0的數(shù)。

3.負(fù)數(shù)：在正數(shù)的前面加上“-”。

4.0的含義：①既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù);②0在計數(shù)時表示沒有，比如0元;③0表示某種量的基準(zhǔn)，比如0℃表示溫度的基準(zhǔn)

5.有理數(shù)的分類分?jǐn)?shù)概念

(1)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，現(xiàn)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

(2)無限不循環(huán)小數(shù)不屬于有理數(shù)，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非負(fù)數(shù)：正數(shù)和0非正分?jǐn)?shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)非正數(shù)：負(fù)數(shù)和0非負(fù)分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)非負(fù)整數(shù)：正整數(shù)和0非正整數(shù)：負(fù)整數(shù)和0

二、數(shù)軸

1、三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。通常原點(diǎn)用“O”表示，向右的方向?yàn)檎较颍瑔挝婚L度為1

2.如何畫數(shù)軸①畫直線(一般畫成水平的)，定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”;②取原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍?biāo)出箭頭;③選適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，并標(biāo)出-3，-2，-1,1,2,3……各點(diǎn)。

3.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)：(1)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)(2)左邊的數(shù)<右邊的數(shù)三、相反數(shù)①只有符號不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。②a的相反數(shù)-a③a與b互為相反數(shù)：a+b=0④a-b的相反數(shù)是：-a+b或b-a⑤a+b的相反數(shù)是：-a-b⑥求一個數(shù)的相反數(shù)方法：在這個數(shù)的前面加“-”號.⑦在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。