8種求定義域的方法

自變量取值范圍叫做函數的定義域，可是求定義域有什么方法呢？下面和小編具體了解一下吧，供大家參考。

求定義域的方法有什么

1.根據解析式要求如偶次根式的被開方大于零，分母不能為零等；

2.根據實際問題的要求確定自變量的范圍；

3.根據相關解析式的定義域來確定所求函數自變量的范圍；

4.復合函數的定義域：如果y是u的函數，而u是x的函數，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函數f與g的復合函數，u叫做中間變量，設f（x）的定義域是x∈M，g（x）的定義域是x∈N，求y=f[g（x）]的定義域時，則只需求滿足g(x)∈M和x∈N的x的集合。設y=f[g（x）]的定義域為P，則P屬于等于N。

定義域的定義

定義一：設x、y是兩個變量，變量x的變化范圍為D，如果對于每一個數x∈D，變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應，則稱y是x的函數，記作y=f(x)，x∈D，x稱為自變量，y稱為因變量，數集D稱為這個函數的定義域。

定義二：A，B是兩個非空數集，從集合A到集合B的一個映射，叫做從集合A到集合B的一個函數。記作y=f(x),x∈A.或y=g(t)，t∈A.其中A就叫做定義域。通常，用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。

函數解析式中式子的意義

1、表達式中出現分式時：分母一定滿足不為0；

2、表達式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大于或等于0（非負數）；

3、表達式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；

4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大于0；

5、表達式中出現指數函數形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大于0且不等于1.（0<底數<1;底數>1）；

6、表達式中出現對數函數形式時：自變量只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大于0，且式子本身有意義即可；自變量同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大于0，底數要大0且不等于1。[f（x）=logx（x2-1)]。