二倍角公式及半角公式匯總

三角函數是數學考試中一個很重要的知識點，學好三角函數要牢記公式，接下來分享三角函數二倍角公式及半角公式。

二倍角公式及半角公式

二倍角公式大全

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

半角公式大全

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函數誘導公式

誘導公式一：終邊相同的角的同一三角函數的值相等

設α為任意銳角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

誘導公式二：π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系

設α為任意角，弧度制下的角的表示：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

誘導公式三：任意角α與-α的三角函數值之間的關系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

誘導公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

誘導公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

誘導公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα