一元二次函數頂點坐標公式推導過程

學好數學首先要學好知識點，下面整理了初中數學二次函數頂點坐標公式推導過程 ，希望能幫助大家學習二次函數。

一元二次函數頂點坐標公式推導過程

解答過程如下：

y=ax^2+bx+c

y=a(x^2+bx/a+c/a)

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

對稱軸x=-b/2a

頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

一元二次函數的頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A（x? ，0）和 B（x?，0）的拋物線]

其中x1，2= -b±√b^2－4ac

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P（h，k）]

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:h=-b/2a= （x?+x?）/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

一元二次函數的平移規律口訣

上加下減，左加右減

y=a(x+b)2+c，是將y=ax2的二次函數圖像按以下規律平移

(1)c>0時，圖像向上平移c個單位(上加上)。

(2)c<0時，圖像向下平移c個單位(下減)。

(3)b>0時，圖像向左平移b個單位(左加)。

(4)b<0時，圖像向右平移b個單位(右減)。