兩條線相交對角相等嗎

相交的兩條線所產生的對角是相等的，這是“對頂角相等”的定理。在幾何學中，對頂角是兩個角之間的一種位置關系。兩條直線相交時會產生一個交點，并產生以這個交點為頂點的四個角。稱其中不相鄰的兩個角互為對頂角。

基本介紹

對頂角是指一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，那么這兩個角是對頂角，互為對頂角的兩個角相等。兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫做互為對頂角、兩條直線相交，構成兩對對頂角。對頂角相等，對頂角與對頂角相等。對頂角是對兩個具有特殊位置的角的名稱，對頂角相等反映的是兩個角間的大小關系。

對頂角是具有特殊位置的兩個角，對頂角相等反映的是兩個角之間的大小關系。

注意：對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。

計算對頂角的方法

任何兩條直線可以看成一個組合，這樣的組合有C(n，2)=n(n-1)/2，每個組合有兩對對頂角，因此n條直線相交于一點，共有2C(n，2)=n(n-1)對。即：

2條直線相交于一點，有(2)對不同的對頂角；

3條直線相交于一點，有(6)對不同的對頂角；

4條直線相交于一點，有(12)對不同的對頂角；

………………

n條直線相交于一點，有n(n-1)對不同的對頂角。