三線合一判斷條件

三線合一需要的條件是在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。（這個前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用。）

三線合一判定的方式定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

1、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3、在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

4、有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。