什么是質數什么是合數 100以內的質數與合數

質數的定義：質數又稱素數，是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的；它的約數只有1和它本身；所有大于10的質數中，個位數只有1，3，7，9。合數的定義：合數是指在大于1的整數中，除了能被1和本身整除外，還能被其他非零整數整除的數。

質數的定義

質數又稱素數，是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的；它的約數只有1和它本身；所有大于10的質數中，個位數只有1，3，7，9。

合數的定義

合數是指在大于1的整數中，除了能被1和本身整除外，還能被其他非零整數整除的數。所有大于2的偶數都是合數；所有大于5的奇數中，個位為5的都是合數；除0以外，所有個位為0的自然數都是合數；所有個位為4，6，8的自然數都是合數；最小的合數為4，最小的奇合數為9；每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。

100以內的質數口訣表

2、3、5、7和11，13后面是17，19、23、29，（十九、二三、二十九）31、37、41，（三一、三七、四十一）43、47、53，（四三、四七、五十三）59、61、67，（五九、六一、六十七）71、73、79，（七一、七三、七十九）83、89、97.（八三、八九、九十七）

100以內的合數口訣

2、3、5、7、11（二、三、五、七和十一）

13、17（十三后面是十七）

19、23、29（十九、二三、二十九）

31、37、41（三一、三七、四十一）

43、47、53（四三、四七、五十三）

59、61、67（五九、六一、六十七）

71、73、79（七一、七三、七十九）

83、89、97（八三、八九、九十七）

質數和合數在現實生活中有何作用

質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信息也會無意義。

在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。

在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關系上，殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明，質數次數地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產生抗藥性。

以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。

多數生物的生命周期也是質數（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。