商不變的性質和商不變的規律總結

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。被除數或除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變。商不變的規律：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。

商不變的性質

1、被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外）商不變。

2、被除數或除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變。

舉例：

1、18÷6=3

（18÷3）÷（6÷3）=6÷2=3

解析：被除數18和除數6同時除以3，商不變。利用的是：被除數和除數同時除以相同的數(0除外)，商不變。

2、480÷10=48

（480×2）÷（10×2）=960÷20=48

解析：被除數480和除數10同時乘以2，商不變。利用的是：被除數和除數同時乘以相同的數(0除外)，商不變。

商不變的規律

被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0；b≠0)。

商的其他規律

1、一個數（0除外），除以一個大于1的數，商小于被除數。

2、一個數（0除外），除以一個小于1的數，商大于被除數。

3、一個數（0除外），除以一個等于1的數，商等于被除數。

4、當被除數不變時，除數擴大a倍，商縮小a倍；當被除數不變時，除數縮小a倍，商擴大a倍。

5、當除數不變時，被除數擴大a倍，商擴大a倍；當除數不變時，被除數縮小a倍，商縮小a倍。

6、當被除數大于除數時，商大于1；當被除數小于除數時，商小于1；當被除數等于除數時，商等于1。

與商不變的相關運算規律有哪些

商不變的變化規律是運算定律與簡便運算中的內容，與之相關的還有：

1、加法運算分為：加法交換律和加法結合律

2、乘法運算分為：乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律

3、減法性質：差不變

4、小數運算性質