等差數列求項數公式 等差數列的性質

項數在等差數列中的應用：和=（首項+末項）×項數÷2，項數=（末項-首項）÷公差+1，首項=2和÷項數-末項，末項=2和÷項數-首項(以上2項為第一個推論的轉換)，末項=首項+（項數-1）×公差。

等差數列求項數公式

第n項的值，an=首項+(項數-1)×公差

前n項的和，Sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2

公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2，n屬于正整數)

項數=(末項-首項)÷公差+1

末項=首項+(項數-1)×公差

當數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數

數列為偶數項，前n項的和=(首尾項相加×項數)÷2

等差數列中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列

等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2

什么是等差數列

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬于正整數。

等差數列的性質

1.等差數列的第一個性質就是通項公式推廣，它的通項公式不再是之前的表達方式，給的不再是首項與公差，而是任意一項，

2.等差數列最重要的一個性質就是等差數列的序號和性質。