初中二次函數學不懂怎么辦 該如何學習

若初中二次函數學不懂，別慌。先吃透基礎概念，像頂點、對稱軸等含義務必明晰，牢記三種表達式及系數意義。多畫圖，借數形結合理解性質。大量練典型題，總結開口、交點變化規律。遇難題善拆解，逐步分析，常回顧錯題，查漏補缺定能漸入佳境。

初中二次函數怎么學習

（一）牢記函數表達式

要學好初中二次函數，得牢記它的三種表達式，分別是一般式、頂點式和交點式。一般式為（，，為常數，），這里的是二次項系數，它有著重要的作用，決定了拋物線的開口方向，當時，拋物線開口向上；當時，拋物線開口向下，同時的絕對值大小還關乎開口大小，越大，拋物線的開口越小。

是一次項系數，與共同決定對稱軸的位置，若與同號（即），對稱軸在軸左側；若與異號（即），對稱軸在軸右側，對稱軸公式為。是常數項，它決定了拋物線與軸交點，拋物線與軸交于。

頂點式為（拋物線的頂點），在這個表達式中，我們能很直觀地看出頂點坐標，其中，。通過配方等方法可以將一般式轉化為頂點式，對于二次函數，我們可以這樣轉化：

交點式為（僅限于與軸有交點和的拋物線），、是拋物線與軸交點的橫坐標，它們與系數之間存在關系。當我們知道拋物線與軸的交點時，用交點式來解題會比較方便，已知拋物線與軸交于和，就可以設函數表達式為，再結合其他條件求出的值，進而確定完整的函數表達式。

這三種表達式之間可以相互轉化，我們要熟練掌握它們各自的特點以及轉化關系，并且清楚各系數的含義以及取值要求，尤其是二次項系數不能為零，這樣才能在解題時靈活運用，根據題目所給條件選擇合適的表達式來解題。

（二）理解函數相關概念

理解二次函數的相關概念對于學好這部分知識也至關重要。

先說對稱軸，二次函數的圖象是一條拋物線，它是軸對稱圖形，對稱軸是一條直線，其公式為。對稱軸與拋物線唯一的交點就是拋物線的頂點，二次函數，根據對稱軸公式可得對稱軸為，這條直線將拋物線分成了左右兩部分，且這兩部分關于該直線對稱，在對稱軸兩側函數的單調性是不同的，也就是隨的變化情況不一樣。

頂點坐標同樣關鍵，頂點式中頂點就是，對于一般式，頂點坐標為。頂點是拋物線的最高或最低點，當時，拋物線開口向上，頂點就是最低點，此時函數有最小值，就是頂點的縱坐標；當時，拋物線開口向下，頂點則是最高點，函數有最大值為。

開口方向由二次項系數決定，前面已經提到過，開口向上，開口向下，而且開口大小受影響，越大開口越小。

最值與開口方向以及頂點相關聯，開口向上有最小值在頂點處取得，開口向下有最大值同樣在頂點處獲得。

單調性方面，當時，在對稱軸左側（即時），隨的增大而減小；在對稱軸右側（即時），隨的增大而增大。當時，情況相反，在對稱軸左側隨的增大而增大，在對稱軸右側隨的增大而減小。

只有把這些基礎概念以及它們之間的關聯都弄懂了，才能在面對各種二次函數的題目時，準確分析題目條件，找到解題思路，從而正確地解答問題。

初中二次函數學習方法有哪些

在學習初中二次函數時，巧用數形結合的方法能起到事半功倍的效果。我們要學會畫二次函數的圖像，因為通過圖像可以非常直觀地理解函數的諸多性質，以及它與一元二次方程之間的關系等，還能利用圖像呈現出的開口方向、對稱軸、頂點坐標或者與坐標軸交點等關鍵信息去解題。

在分析二次函數的單調性時，若只是單純從函數表達式去推導，可能會覺得很抽象，難以清晰把握。但如果畫出函數圖像，就能一眼看出在對稱軸左側還是右側，函數是遞增還是遞減。

像二次函數，我們先通過對稱軸公式確定對稱軸，然后畫出圖像，就可以直觀看到在對稱軸左側，也就是時，隨的增大而減小；在對稱軸右側，即時，隨的增大而增大。

探究二次函數與一元二次方程的關系時，二次函數（）的圖像與軸交點的橫坐標，其實就是對應的一元二次方程的根。

當圖像與軸有兩個交點時，說明該一元二次方程有兩個不同的實數根；當圖像與軸相切，也就是只有一個交點時，意味著方程有兩個相同的實數根；若圖像與軸沒有交點，那方程就沒有實數根。

通過畫出不同情況的二次函數圖像，能輕松理解這些抽象的關系，在解題時也能根據圖像特征快速判斷方程根的情況，進而找到解題思路。所以，無論是題目中給出了函數圖像，還是沒有給圖像，我們都要養成畫圖或者腦海中構思圖像的習慣，讓數形結合助力我們攻克二次函數難題。