求公差的公式

如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫作等差數列，這個常數叫作這個等差數列的公差，記作d。等差數列的公式為：d=[a₁+(n-1)d]/a_n。

等差數列及公差

從第二項起,每一項都等于前一項加上同一個數d的有限數列或無限數列.又叫算術數列.這個數d稱為等差數列的公差.等差數列可以記作a₁,a₁+d,a₁+2d,…,a₁+（n-1）d，…

等差數列從第二項開始每一項是前項和后項的算術平均數.；

如果等差數列的公差是正數,則該等差數列是遞增數列；

如果等差數列的公差是負數,則該數列是遞減數列；

如果等差數列的公差等于零,則該數列是常數列。

等差數列的公式

設{a_n}是等差數列，d為等差數列{a_n}的公差，則有如下公式：

等差數列的通項公式：a_n=a₁+(n-1)d

等差數列的一般形式：a₁,a₁+d,a₁+2d,…,a₁+（n-1）d，…

等差數列的前n項和公式：S_n=n(a₁₊a_n)/2,S_n=na₁+[n(n-1)/2]d

等差數列的性質

(1)常數列：C，C，…，C是公差d=0的等差數列、

(2)等差中項：如果a，A，b成等差數列，則A叫作a與b的等差中項，且A=(a+b)/2。

(3)若Sn是等差數列的前n項和，則S_n,S_2n-S_n,S_3n-S_2n,…是一個等差數列。

(4)若{a_n}是等差數列，，公差d>0時{a_n}是遞增數列，d＜0時{a_n}是遞減增數列。

(5)在同一數列中，當m+n=p+q時，a_m+a_n=a_p+a_q。