命題的否定和否命題有哪些區別

否命題是對原命題的條件與結論都作否定，而命題的否定是對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。下面和小編具體了解一下吧，希望對你有幫助。

什么是命題的否定

命題的否定就是對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。

設“p”是一個命題，那么“非p”叫做命題p的否定．“非p”記作“-p”。

否命題的概念

如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定，則這兩個命題稱互為否命題。

命題是否成立，與它的否命題是否成立沒有關系。得到一個問題的否命題很容易，把條件，結論全部否定就可以了。

設“若p則q”為原命題，那么“若非p則非q”就叫做原命題的否命題。

命題的否定和否命題的區別

1.命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。比如:“若a>0.則a+b>0”這個命題的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命題是“若a<=0,則a+b<=0”；在大學（尤其是國外的大學）階段，“只否定命題結論”的說法不一定正確，根據真值表（True Table），在A為假命題的情況下，非(A=>B)與A=>非B并不是邏輯相等的。參考：滑鐵盧大學數學教材對于“若A則B”式命題的否定為“A且非B”。

2.一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對于否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系。