角平分線的性質有哪些 都有哪些定理

角平分線的性質為：角平分線的性質主要有角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是指點到直線的距離，在應用時必須含有垂直這個條件否則不能得到線段相等，外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

角平分線的性質

1、角平分線的性質主要有角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是指點到直線的距離，在應用時必須含有垂直這個條件否則不能得到線段相等，外角平分線上的點到角兩邊的反向延長線的距離相等，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

2、三角形內角平分線的性質定理是三角形的內角平分線內分對變成兩條線段，那么這兩條線段與這個角的兩邊對應成比例，三角形內角平分線的判定定理是在⊿ABC中，若點D按照邊AB和邊AC的比內分邊BC,則線段AD是∠BAC的平分線。

3、三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和與對邊交點的線段叫作三角形的角平分線也叫三角形的內角平分線，由定義可知三角形的角平分線是一條線段，由于三角形有三個內角所以三角形有三條角平分線，三角形的角平分線交點一定在三角形內部。

角平分線定理有哪些

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角平分線的判定定理：在角平分線上的任意一點到這個角的兩邊距離相等。

從一個角的頂點引出一條射線（線在角內），把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。角平分線是在角的型內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。

角平分線作法（尺規作圖）

1、作一條線段等于已知線段。

先用直尺畫一條射線，再用圓規量取已知線段長度，再在畫出的直線段上量取等長線段。

這種是最簡單的尺規作圖，但是要學會用準確的語言表述作圖的基本步驟。

2、作一個角等于已知角。

它的基本原理是利用全等三角形的判定和性質。

作射線O'A'；以點O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA,OB于點C,D。

以點O'為圓心，以OC為半徑作弧，交O'A'于點C'。

以點C'為圓心，以CD為半徑作弧，交O'B'于點D'。

經過點D'作射線O'B'，則角A'O'B'就是所求的角。

3、作已知角的角平分線。

作出△ABC的角平分線BD，用圓規在BA、BC邊上分別截取等長的兩線段BD、BE。

分別以點D、點E為圓心，以相同半徑畫弧，兩弧交點為O。

連接BO，射線BO便是角ABC的平分線。

這樣做的原理，實際上是利用了三角形全等的一個判定定理（邊邊邊定理）。